Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

W wyniku obrotu trójkąta ABC wokół przeciwprostokątnej AB otrzymaliśmy dwa stożki "sklejone" podstawami".

---

Mamy dane:

$l=9\text{cm}$  

$L=12\text{dm}$  

---

Z tw. Pitagorasa dla trójkąta ABC obliczamy długość przeciwprostokątnej AB:

$l^2+L^2={\left(h+H\right)}^2$  

$9^2+{12}^2={\left(h+H\right)}^2$  

$81+144={\left(h+H\right)}^2$  

$225={\left(h+H\right)}^2$  

$h+H=15\left[\text{dm}\right]$  

---

Ze wzoru na wysokość trójkąta prostokątnego dla trójkąta ABC:

$r=\frac{l\cdot L}{h+H}=\frac{9\cdot 12}{15}=7,2\left[\text{dm}\right]$  

---

Na pole powierzchni całkowitej składa się pole powierzchni bocznej stożka DCA oraz pole powierzchni bocznej stożka DCB. Obliczamy pole powierzchni całkowitej powstałej bryły:

$P_c=\pi rl+\pi rL=\pi r\left(l+L\right)=\pi \cdot 7,2\cdot \left(9+12\right)=7,2\pi \cdot 21=151,2\pi \left[{\text{dm}}^2\right]$  

---

Objętość powstałej bryły jest sumą objętości stożków DCA oraz DCB:

$V=\frac{1}{3}\pi r^2\cdot h+\frac{1}{3}\pi r^2\cdot H=\frac{1}{3}\pi r^2\left(h+H\right)=\frac{1}{3}\pi \cdot {\left(7,2\right)}^2\cdot 15=5\pi \cdot 51,84=259,2\pi \left[{\text{dm}}^3\right]$