a) Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

Obracany prostokąt to prostokąt ABCD.

---

Mamy dane:

$r=3\text{cm}$  

$H=5\text{cm}$  

---

Obliczamy pole podstawy walca:

$P_p=\pi r^2=\pi \cdot 3^2=9\pi \left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

Obliczamy pole powierzchni bocznej walca:

$P_b=2\pi rH=2\pi \cdot 3\cdot 5=30\pi \left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

Obliczamy pole powierzchni całkowitej walca:

$P_c=2P_p+P_b=2\cdot 9\pi +30\pi =18\pi +30\pi =48\pi \left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

Obliczamy objętość walca:

$V=P_p\cdot H=9\pi \cdot 5=45\pi \left[{\text{cm}}^3\right]$  

---

---

b) Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

Obracany prostokąt to prostokąt ABCD.

---

Mamy dane:

$r=5\text{cm}$  

$H=3\text{cm}$  

---

Obliczamy pole podstawy walca:

$P_p=\pi r^2=\pi \cdot 5^2=25\pi \left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

Obliczamy pole powierzchni bocznej walca:

$P_b=2\pi rH=2\pi \cdot 5\cdot 3=30\pi \left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

Obliczamy pole powierzchni całkowitej walca:

$P_c=2P_p+P_b=2\cdot 25\pi +30\pi =50\pi +30\pi =80\pi \left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

Obliczamy objętość walca:

$V=P_p\cdot H=25\pi \cdot 3=75\pi \left[{\text{cm}}^3\right]$