Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

Wszystkie ściany boczne graniastosłupa są prostokątami o wymiarach a x b, więc przekątne ścian bocznych mają taką samą długość.

Kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych ma miarę 60°, więc trójkąt BEG jest równoboczny.

Odcinek EG jest przekątną kwadratu, więc, ze wzoru na przekątną kwadratu, wiemy, że bok trójkąta BEG ma długość a√2.

Z tw. Pitagorasa (np. dla trójkąta ABE) wynika, że b=a, czyli graniastosłup jest sześcianem. Ze wzoru na przekątną sześcianu:

$d=a\sqrt{3}$