a)  

$\log 4=\log 2^2=2\log 2\approx 2\cdot 0,3=0,6$    

$\log 8=\log 2^3=3\log 2\approx 3\cdot 0,3=0,9$  

$\log 32=\log 2^5=5\log 2\approx 5\cdot 0,3=1,5$  

$\log \left(\frac{1}{2}\right)=\log 2^{-1}=\left(-1\right)\log 2\approx -1\cdot 0,3=-0,3$  

$\log \left(\frac{1}{2^{10}}\right)=\log {\left(\frac{1}{2}\right)}^{10}=\log 2^{-10}=-10\log 2\approx -10\cdot 0,3=-3$  

---

b)  

$\log 25=\log 5^2=2\log 5\approx 2\cdot 0,7=1,4$  

$\log 125=\log 5^3=3\log 5\approx 3\cdot 0,7=2,1$  

$\log \left(\frac{1}{25}\right)=\log \left(\frac{1}{5^2}\right)=\log {\left(\frac{1}{5}\right)}^2=\log 5^{-2}=-2\log 5\approx -2\cdot 0,7=-1,4$  

$\log 0,25=\log \left(\frac{1}{4}\right)=\log \left(\frac{1}{2^2}\right)=\log {\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\log 2^{-2}=-2\log 2\approx -2\cdot 0,3=-0,6$  

$\log 0,125=\log \left(\frac{1}{8}\right)=\log \left(\frac{1}{2^3}\right)=\log {\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\log 2^{-3}=-3\log 2\approx -3\cdot 0,3=-0,9$  

---

c)  

$\log 20=\log \left(2^2\cdot 5\right)=\log 2^2+\log 5\approx 2\log 2+0,7\approx 2\cdot 0,3+0,7=0,6+07=1,3$  

$\log 50=\log \left(2\cdot 5^2\right)=\log 2+\log 5^2\approx 0,3+2\log 5\approx 0,3+2\cdot 0,7=0,3+1,4=1,7$  

$\log 0,2=\log \left(\frac{1}{5}\right)=\log 5^{-1}=-1\log 5\approx -1\cdot 0,7=-0,7$  

$\log 0,4=\log \left(\frac{2}{5}\right)=\log 2-\log 5\approx 0,3-0,7=-0,4$  

$\log 0,04=\log \left(\frac{2}{50}\right)=\log 2-\log 50\approx 0,3-\log \left(2\cdot 5^2\right)=0,3-\left(\log 2+\log 5^2\right)\approx$  

$\approx 0,3-\left(0,3+2\log 5\right)\approx 0,3-\left(0,3+2\cdot 0,7\right)=0,3-\left(0,3+1,4\right)=0,3-1,7=-1,4$  

---

d)  

$\log \left(\frac{2}{5}\right)=\log 2-\log 5\approx 0,3-0,7=-0,4$  

$\log \left(\frac{4}{5}\right)=\log 4-\log 5\approx \log 2^2-0,7=2\log 2-0,7\approx 2\cdot 0,3-0,7=0,6-0,7=-0,1$  

$\log 2,5=\log \left(\frac{5}{2}\right)=\log 5-\log 2\approx 0,7-0,3=0,4$  

$\log \left(\frac{25}{64}\right)=\log 25-\log 64=\log 5^2-\log 2^6=2\log 5-6\log 2\approx 2\cdot 0,7-6\cdot 0,3=$  

$=1,4-1,8=-0,4$  

$\log 6,25=\log \left(6\frac{1}{4}\right)=\log \left(\frac{25}{4}\right)=\log 25-\log 4=\log 5^2-\log 2^2=2\log 5-2\log 2\approx$  

$\approx 2\cdot 0,7-2\cdot 0,3=1,4-0,6=0,8$