a) W Polsce w roku 2001 lista ...- Zadanie 18: Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Obliczamy, ile łącznie zarabiają pracownicy w Polsce.

$15230000 \cdot 2062 z ł = 31404260000 z ł$

Obliczamy, ile łącznie zarabiają pracownicy służby zdrowia.

$865000 \cdot 1664 z ł = 1439360000 z ł$

Obliczamy, ile łącznie zarabiają pracownicy nie pracujący w służbie zdrowia.

$31404260000 z ł - 1439360000 z ł = 29964900000 z ł$

Gdyby średnia płaca w służbie zdrowia wzrosła o 400 zł, to wynosiłaby:

$1664 z ł + 400 z ł = 2064 z ł$

Obliczamy, ile wtedy wynosiłaby średnia płaca w Polsce.

$\overline{x} = \frac{29 964 900 000 z ł + 865 000 \cdot 2064 z ł}{15 230 000} = \frac{29 964 900 000 z ł + 1 785 360 000 z ł}{15 230 000} = \frac{31 750 260 000 z ł}{15 230 000} \approx 2084, 72 z ł$

Średnia płaca w Polsce byłaby wtedy wyższa o około:

$2084, 72 z ł - 2062 z ł = 22, 72 z ł$

Płace w służbie zdrowia nadal byłby niższe od średniej płacy krajowej.

Kwotę, o jaką należy podnieść średnią płacę w służbie zdrowia oznaczmy przez x. Możemy więc zapisać:

$1664 z ł + x > \frac{29 964 900 000 z ł + 865 000 \cdot ( 1664 z ł + x )}{15 230 000} ∣ \cdot (15230000)$

$(1664 z ł + x) \cdot 15230000 > 29964900000 z ł + 865000 \cdot (1664 z ł + x)$

$25342720000 z ł + 15230000 x > 29964900000 z ł + 1439360000 z ł + 865000 x$

$25342720000 z ł + 15230000 x > 31404260000 z ł + 865000 x ∣ - 865000 x$

$25342720000 z ł + 14365000 x > 31404260000 z ł ∣ - 25342720000 z ł$

$14365000 x > 6061540000 z ł ∣ : 14365000$

$x > \frac{6 061 540 000 z ł}{14 365 000}$

$x > 421, 98 z ł$

Średnia płaca w służbie zdrowia powinna wzrosnąć o co najmniej 421,98 zł.

Agnieszka Sermak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.