a)

Wpłacona kwota wynosi:

$K_0=5200\text{zł}$  

Odsetki są naliczane co rok, więc:

$n=4$  

Po upływie 4 lat na koncie znajduje się 6201,10 zł, więc:

$K_4=6201,10\text{zł}$  

Obliczamy, jakie było oprocentowanie tej lokaty.

$K_4=K_0{\left(1+\frac{p}{100}\right)}^4$   

$6201,10\text{zł}=5200\text{zł}\cdot {\left(1+\frac{p}{100}\right)}^4$   

$6201,10\text{zł}=5200\text{zł}\cdot {\left(\frac{100}{100}+\frac{p}{100}\right)}^4$   

$6201,10\text{zł}=5200\text{zł}\cdot {\left(\frac{100+p}{100}\right)}^4$   

$6201,10\text{zł}=5200\text{zł}\cdot \frac{{\left(100+p\right)}^4}{100000000}$   

$6201,10\text{zł}=\frac{5200}{100000000}\text{zł}\cdot {\left(100+p\right)}^4$   

$6201,10\text{zł}=\frac{13}{250000}\text{zł}\cdot {\left(100+p\right)}^4\mid :\frac{13}{250000}\text{zł}$   

$6201,10\cdot \frac{250000}{13}={\left(100+p\right)}^4$   

$119251923,076923\approx {\left(100+p\right)}^4$  

${\left(119251923,076923\right)}^{\frac{1}{4}}\approx 100+p$  

$104,5\approx 100+p\mid -100$  

$4,5\approx p$  

$p\%=4,5\%$  

---

b)

Wpłacona kwota wynosi:

$K_0=3200\text{zł}$  

Odsetki są naliczane co rok, więc:

$n=6$  

Po upływie 6 lat na koncie znajduje się 3711,02 zł, więc:

$K_6=3711,02\text{zł}$  

Obliczamy, jakie było oprocentowanie tej lokaty.

$K_6=K_0{\left(1+\frac{p}{100}\right)}^6$   

$3711,02\text{zł}=3200\text{zł}\cdot {\left(1+\frac{p}{100}\right)}^6$   

$3711,02\text{zł}=3200\text{zł}\cdot {\left(\frac{100}{100}+\frac{p}{100}\right)}^6$   

$3711,02\text{zł}=3200\text{zł}\cdot {\left(\frac{100+p}{100}\right)}^6$   

$3711,02\text{zł}=3200\text{zł}\cdot \frac{{\left(100+p\right)}^6}{{100}^6}$   

$3711,02\text{zł}=3200\text{zł}\cdot \frac{{\left(100+p\right)}^6}{1000000000000}$   

$3711,02\text{zł}=\frac{3200}{1000000000000}\text{zł}\cdot {\left(100+p\right)}^6$   

$3711,02\text{zł}=\frac{1}{312500000}\text{zł}\cdot {\left(100+p\right)}^6\mid :\frac{1}{312500000}\text{zł}$   

$3711,02\cdot 312500000={\left(100+p\right)}^6$   

$1159693750000={\left(100+p\right)}^6$   

${\left(1159693750000\right)}^{\frac{1}{6}}=100+p$   

$102,5\approx 100+p\mid -100$  

$2,5=p$  

$p\%=2,5\%$