W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami jest cztery razy większy od kąta przy podstawie. 

Wysokość poprowadzona do podstawy podzieli kąt między ramionami na dwa kąty o równych miarach.

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku:

Suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie jest równa  ${180}^{\circ }$ , zatem:

$\alpha +2\alpha +{90}^{\circ }={180}^{\circ }$  

$3\alpha +{90}^{\circ }={180}^{\circ }\mid -{90}^{\circ }$  

$3\alpha ={90}^{\circ }\mid :3$  

$\alpha ={30}^{\circ }$  

Uzupełniamy miary kątów w tym trójkącie.

Trójkąt ten jest połówką trójkąta równobocznego, więc długość wysokości jest dwa razy krótsza od długości ramienia tego trójkąta.