Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Długości boków  $BC$  i  $AD$  możemy odczytać z rysunku:

$\left|BC\right|=6$  

$\left|AD\right|=10$  

Wyznaczamy długość  $AB$ , stosując twierdzenie Pitagorasa.

${\left|AB\right|}^2={\left|AE\right|}^2+{\left|EB\right|}^2$  

${\left|AB\right|}^2=8^2+6^2$  

${\left|AB\right|}^2=64+36$  

${\left|AB\right|}^2=100$  

$\left|AB\right|=10$  

Wyznaczamy długość  $CD$ , stosując twierdzenie Pitagorasa.

${\left|CD\right|}^2={\left|CF\right|}^2+{\left|FD\right|}^2$  

${\left|CD\right|}^2=8^2+2^2$  

${\left|CD\right|}^2=64+4$  

${\left|CD\right|}^2=68$  

$\left|CD\right|=\sqrt{68}=\sqrt{4\cdot 17}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{17}=2\sqrt{17}$  

Obliczamy obwód czworokąta  $ABCD$ .

$O_{ABCD}=\left|AB\right|+\left|BC\right|+\left|CD\right|+\left|AD\right|=10+6+2\sqrt{17}+10=26+2\sqrt{17}$  

Odpowiedź: Obwód czworokąta  $ABCD$  jest równy  $26+2\sqrt{17}$ .