Najmniejszą liczbą, którą mogła ułożyć Ola, jest  $\text{CMXLIV}$ .

P

F

Ola miała do dyspozycji klocki z sześcioma znakami używanymi w systemie rzymskim:

$\underset{1}{\underbrace{\text{I}}},\underset{5}{\underbrace{\text{V}}},\underset{10}{\underbrace{\text{X}}},\underset{50}{\underbrace{\text{L}}},\underset{100}{\underbrace{\text{C}}},\underset{1000}{\underbrace{\text{M}}}$  

Gdy cyfra mniejsza poprzedza cyfrę większą, to wartość odpowiadająca tym dwóm cyfrom jest równa ich różnicy, przy czym taka kolejność może występować tylko w sześciu przypadkach:

$\underset{5-1=4}{\underbrace{\text{IV},}}\underset{10-1=9}{\underbrace{\text{IX},}}\underset{50-10=40}{\underbrace{\text{XL},}}\underset{100-10=90}{\underbrace{\text{XC},}}\underset{500-100=400}{\underbrace{\text{CD},}}\underset{1000-100=900}{\underbrace{\text{CM},}}$  

Aby ułożyć jak najmniejszą liczbę z tych klocków, należy w taki sposób układać pary klocków.

$\text{CMXLIV}=\underset{\text{CM}}{\underbrace{1000-100}}+\underset{\text{XL}}{\underbrace{50-10}}+\underset{\text{IV}}{\underbrace{5-1}}=900+40+4=944$  

---

Największą liczbą, którą mogła ułożyć Ola, jest  $\text{MCXLVI}$ .

P

F

Aby ułożyć jak największą liczbę z tych klocków, należy klocki ułożyć w kolejności od wartości największej do najmniejszej.

Największą liczbą, którą mogła ułożyć Ola, jest więc:

$\text{MCLXVI}=\underset{\text{M}}{\underbrace{1000}}+\underset{\text{C}}{\underbrace{100}}+\underset{\text{L}}{\underbrace{50}}+\underset{\text{X}}{\underbrace{10}}+\underset{\text{V}}{\underbrace{5}}+\underset{\text{I}}{\underbrace{1}}=1166$