W rozwiązaniu tego zadania będziemy korzystać ze wzoru:

$v=\frac{s}{t}$ ,

gdzie:

$v$  - prędkość  $\left[\frac{\text{km}}{\text{h}}\right]$  

$s$  - droga  $\left[\text{km}\right]$  

$t$  - czas  $\left[\text{h}\right]$  

Pan Jan, jadąc ze średnią prędkością  $60\frac{\text{km}}{\text{h}}$ , pokonał pewną trasę w czasie  $2$  godzin.

Obliczamy, ile kilometrów miała ta trasa.

$s=2\cdot 60\text{km}=120\text{km}$  

Gdyby pan Jan chciał skrócić czas jazdy na tej trasie, to musiałby zwiększyć prędkość.

Czas jazdy skrócony miałby zostać o  $0,5$  godziny, więc byłby równy  $2-0,5=1,5$  godziny.

Obliczamy, ile wtedy wyniosłaby średnia prędkość na tej trasie.

$v=\frac{s}{t}=\frac{120\text{km}}{1,5\text{h}}=\frac{120}{\frac{3}{2}}\frac{\text{km}}{\text{h}}=120\cdot \frac{2}{3}\frac{\text{km}}{\text{h}}=\frac{240}{3}\frac{\text{km}}{\text{h}}=80\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

Obliczamy, o ile pan Jan musiałby zwiększyć prędkość.

$80\frac{\text{km}}{\text{h}}-60\frac{\text{km}}{\text{h}}=20\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

Odpowiedź: A

---

Wyznaczamy  $t$  z powyższego wzoru.

$v=\frac{s}{t}\mid \cdot t$  

$v\cdot t=\frac{s}{t}\mid :v$  

$t=\frac{s}{v}$  

Gdyby pan Jan chciał zmniejszyć prędkość, to czas przejazdu wydłużyłby się.

Prędkość skrócona miałaby zostać do  $40\frac{\text{km}}{\text{h}}$ .

Obliczamy, ile wtedy wyniósłby czas przejazdu.

$t=\frac{120\text{km}}{40\frac{\text{km}}{\text{h}}}=\frac{120}{40}\text{h}=3\text{h}$  

Obliczamy, o ile wydłużyłby się czas przejazdu.

$3\text{h}-2\text{h}=1\text{h}$  

Odpowiedź: C