Rysunek pomocniczy:

   

Z treści zadania wiemy, że:

$\left|AD\right|=\left|CD\right|=a$  

$\left|AB\right|=2a$  

Wobec tego łatwo zauważyć, że trójkąt CEB to trójkąt równoramienny prostokątny, zatem:

$\left|\angle EBC\right|={45}^{\circ }$  

$\left|\angle ECB\right|={45}^{\circ }$  

 

Zatem:

$\left|\angle DAB\right|={90}^{\circ }$  

$\left|\angle ABC\right|={45}^{\circ }$  

$\left|\angle BCD\right|=\left|\angle BCE\right|+\left|ECD\right|={45}^{\circ }+{90}^{\circ }={135}^{\circ }$  

$\left|\angle CDA\right|={90}^{\circ }$  

 

Odp. Kąty tego trapezu to: 90^o, 90^o, 45^o, 135^o.