Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180^o, zatem w trójkącie ACD otrzymujemy: 

${75}^{\circ }+{30}^{\circ }+\left|\angle DAC\right|={180}^{\circ }$  

${105}^{\circ }+\left|\angle DAC\right|={180}^{\circ }\mid -{105}^{\circ }$  

$\left|\angle DAC\right|={75}^{\circ }$  

Kąt DAC ma miarę 125o.

P

F

 

Z treści zadania wiemy, że |AC|=|AB|, zatem trójkąt ABC to trójkąt równoramienny. 

Kąt 50^o to kąt między ramionami, zatem kąt ACB i kąt ABC mają taką samą miarę, oznaczmy je jako 𝛼. Otrzymujemy:

${50}^{\circ }+\alpha +\alpha ={180}^{\circ }\mid -{50}^{\circ }$  

$2\alpha ={130}^{\circ }\mid :2$  

$\alpha ={65}^{\circ }$  

Kąt ABC ma miarę 65o.

P

F