Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość przeciwprostokątnej (c) tego trójkąta. 

$2^2+6^2=c^2$

$4+36=c^2$  

$40=c^2$  

$c=\sqrt{40}=\sqrt{4\cdot 10}=2\sqrt{10}$     

Przeciwprostokątna tego trójkąta jest jednocześnie średnicą koła opisanego na tym trójkącie. 

Średnica (d) ma więc długość: 

$d=2\sqrt{10}$  

Promień koła (r) jest 2 razy krótszy od średnicy, czyli: 

$r=\frac{2\sqrt{10}}{2}=\sqrt{10}$  

Obliczamy ile wynosi pole tego koła. 

$P_{\circ }=\pi \cdot {\left(\sqrt{10}\right)}^2=\pi \cdot 10=10\pi$  

Poprawna odpowiedź: C.