Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

  

$\sin \alpha =\frac{2}{7}$  

$\frac{2\sqrt{5}}{\left|BC\right|}=\frac{2}{7}$  

$2\sqrt{5}\cdot 7=2\cdot \left|BC\right|\mid :2$  

$\sqrt{5}\cdot 7=\left|BC\right|$

$\left|BC\right|=7\sqrt{5}$   

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość przyprostokątnej AC. 

${\left(2\sqrt{5}\right)}^2+{\left|AC\right|}^2={\left(7\sqrt{5}\right)}^2$  

$4\cdot 5+{\left|AC\right|}^2=49\cdot 5$

$20+{\left|AC\right|}^2=245\mid -20$

${\left|AC\right|}^2=225$

$\left|AC\right|=\sqrt{225}$

$\left|AC\right|=15$      

Przyprostokątna AC ma długość 15. 

Poprawna odpowiedź: D. 15