Z wierzchołka C opuszczamy wysokość na bok AB. Drugi jej koniec oznaczamy literą H. 

Prowadzimy środkową BS. Punkt S jest więc środkiem odcinka AC. 

Odcinek HS ma długość 5. 

Dodatkowo opuszczamy wysokość z wierzchołka SD na bok AB. 

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

Zauważmy, że trójkąty ADS i AHC są podobne, gdyż: 

$\left|\angle SAD\right|=\left|\angle CAH\right|=\alpha$  

$\left|\angle ADS\right|=\left|\angle AHC\right|={90}^{\circ }$  

$\left|\angle DSA\right|=\left|\angle HCA\right|={180}^{\circ }-{90}^{\circ }-\alpha ={90}^{\circ }-\alpha$  

Na podstawie cechy KKK (kąt-kąt-kąt) trójkąty te są podobne. 

Obliczamy ile wynosi skala podobieństwa (k) mniejszego z tych trójkątów do większego. 

$k=\frac{\left|AS\right|}{\left|AC\right|}=\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}$  

Wynika z tego, że: 

$\frac{\left|AD\right|}{\left|AH\right|}=\frac{1}{2}$  

$2\left|AD\right|=\left|AH\right|$  

Punkt D jest więc środkiem boku AH. Trójkąt AHS jest więc równoramienny (bo wysokość dzieli ten trójkąt na dwa przystające trójkąty prostokątne, dzieli podstawę na dwie równe części). 

$\left|AS\right|=\left|SH\right|=5$  

Zatem: 

$\left|AC\right|=2\left|AS\right|=2\cdot 5=10$  

Poprawna odpowiedź: C. 10