Funkcja ma postać: 

$f\left(x\right)=2x^2-3^{9}x+{27}^7$  

Funkcja kwadratowa nie ma miejsc zerowych, gdy  $\Delta <0$  . 

Obliczamy ile wynosi   $\Delta$  . 

$\Delta ={\left(-3^9\right)}^2-4\cdot 2\cdot {27}^7=3^{18}-8\cdot {27}^7=3^{18}-8\cdot {\left(3^3\right)}^7=3^{18}-8\cdot 3^{21}=$  

$=3^{18}\left(1-8\cdot 3^3\right)=3^{18}\left(1-8\cdot 27\right)=3^{18}\cdot \left(1-216\right)=3^{18}\cdot \left(-215\right)=-215\cdot 3^{18}$  

Zauważmy, że: 

$-215\cdot 3^{18}<0\text{więc}\Delta <0$  

Oznacza to, że funkcja f nie ma miejsc zerowych.