Wiemy, że BC || DE. Czworokąt BCDE jest więc trapezem.  

Przyjmijmy oznaczenia:

h - długość wysokości tego trapezu  BCDE

Należy pokazać, że pole czworokąta AECD jest równe polu trójkąta ABD. 

$P_{\text{AECD}}=P_{\text{AED}}+P_{\text{DEC}}$  

$P_{\text{ABD}}=P_{\text{AED}}+P_{\text{DEB}}$  

Wynika z tego, że musimy udowodnić, że P_DEC = P_DEB. 

Zauważmy, że trójkąty DEB i DEC mają wspólną podstawę, którą jest odcinek DE. 

Wysokości tych trójkątów są równe wysokości trapezu BCDE. 

Wynika z tego, że pola tych trójkątów są równe. 

$P_{\text{DEB}}=P_{\text{DEC}}=\frac{1}{2}\cdot \left|DE\right|\cdot h$  

Oznacza to, że: 

$P_{\text{AECD}}=P_{\text{ABD}}$  

Pole czworokąta AECD jest równe polu trójkąta ABD.   c.n.d.