Jeżeli dla dowolnych x₁, x₂ rzeczywistych takich, że:

$x_1<x_2$  

zachodzi

$f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$  

to funkcja jest malejąca. Zatem żeby rozwiązać nierówność:

$f\left(\left|x+7\right|\right)>f\left(\left|x-3\right|\right)$   

musimy rozwiązać:

$\left|x+7\right|<\left|x-3\right|$  

$\text{Dla}x\in \left(-\infty ,-7\right)$  

$-\left(x+7\right)<-\left(x-3\right)$  

$-x-7<-x+3$  

$-7<3$  

Cały badany przedział będzie należał od końcowego rozwiązania.

$x\in \left(-\infty ,-7\right)$  

$\text{Dla}x\in \left[-7,3\right)$  

$x+7<-\left(x-3\right)$  

$x+7<-x+3$  

$2x<-4$  

$x<-2$  

Uwzględniając badany przedział otrzymujemy:

$x\in \left[-7,-2\right)$  

$\text{Dla}x\in \left[3,\infty \right)$  

$x+7<x-3$  

$7<-3$  

brak rozwiązań w badanym przedziale. Suma mnogościowa rozwiązań jest rozwiązaniem wyjściowej nierówności:

$\left(-\infty ,-7\right)\cup \left[-7,-2\right)=\left(-\infty ,-2\right)$  

Odpowiedź A