Wiemy, że:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$   

$\frac{2}{3}\cos \alpha =\sin \alpha$  

$\cos \alpha =\frac{3}{2}\sin \alpha$  

Z jedynki trygonometrycznej:

${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$  

${\sin }^2\alpha +{\left(\frac{3}{2}\sin \alpha \right)}^2=1$  

$sk{n}^2\alpha +\frac{9}{4}{\sin }^2\alpha =1$  

$\frac{13}{4}{\sin }^2\alpha =1\mid \cdot \frac{4}{13}$  

${\sin }^2\alpha =\frac{4}{13}$  

$\left|\sin \alpha \right|=\frac{2}{\sqrt{13}}$  

$\left|\sin \alpha \right|=\frac{2\sqrt{13}}{13}$  

Kąt jest ostry zatem sinus jest dodatni:

$\sin \alpha =\frac{2\sqrt{13}}{13}$   

Odpowiedź C