Przesuwamy wykres funkcji f o 4 jednostki w prawo, czyli o wektor [4, 0]:

$g\left(x\right)=f\left(x-4\right)=\frac{1}{2}{\left(x-4\right)}^2$  

Funkcja przyjmuje wartości większe od 2 dla:

$g\left(x\right)>2$  

$\frac{1}{2}{\left(x-4\right)}^2>2\mid \cdot 2$  

${\left(x-4\right)}^2>4$  

${\left(x-4\right)}^2-4>0$  

$\left(x-4-2\right)\left(x-4+2\right)>0$  

$\left(x-6\right)\left(x-2\right)>0$  

$x_1=2\vee x_2=6$  

Wykres pomocniczy:

$x\in \left(-\infty ,2\right)\cup \left(6,\infty \right)$