Pierwiastki wielomianu:

$x_1=-\frac{1}{5},x_2=\frac{3}{4},x_3=\frac{2}{m}$  

Skoro x₃ ma być największym pierwiastkiem to:

$\frac{3}{4}<\frac{2}{m}\wedge m>0$  

$\frac{6}{8}<\frac{6}{3m}\wedge m>0$  

Stąd:

$8>3m\wedge m>0$  

$\frac{8}{3}>m>0$  

Obliczmy rożnicę ciągu:

$x_2=x_1+r$  

$\frac{3}{4}=-\frac{1}{5}+r$  

$r=\frac{3}{4}+\frac{1}{5}=\frac{15}{20}+\frac{4}{20}=\frac{19}{20}$  

Zatem:

$x_3=x_2+r$  

$\frac{2}{m}=\frac{3}{4}+\frac{19}{20}$  

$\frac{2}{m}=\frac{15}{20}+\frac{19}{20}$  

$\frac{2}{m}=\frac{34}{20}$  

$34m=40$  

$m=\frac{40}{34}$  

$m=\frac{20}{17}$  

$m=1,17647\dots$  

Kodujemy:

$174$