Wierzchołek paraboli ma współrzędne:

$\left(2,-3\right)$  

a więc postać kanoniczna funkcji kwadratowej to:

$f\left(x\right)=a{\left(x-2\right)}^2-3$  

Punkt przecięcia z osią y ma współrzędne (0, 1) zatem:

$f\left(0\right)=1$  

$a{\left(0-2\right)}^2-3=1$  

$a\cdot {\left(-2\right)}^2=4$  

$4a=4$

$a=1$   

A więc naszą parabolę opisuje wzór:

$f\left(x\right)={\left(x-2\right)}^2-3=x^2-4x+4-3=x^2-4x+1$  

Ze wzorów Viete'a:

$\{\begin{array}{l}{x}_1\cdot x_2=\frac{c}{a}\\ x_1+x_2=-\frac{b}{a}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{x}_1\cdot x_2=1\\ x_1+x_2=4\end{array}$  

Suma czwartych potęg miejsc zerowych:

$x_1^4+x_2^4={\left(x_1^2+x_2^2\right)}^2-2x_1^2{x}_2^2={\left({\left(x_1+x_2\right)}^2-2x_1{x}_2\right)}^2-2{\left(x_1\cdot x_2\right)}^2={\left(4^2-2\cdot 1\right)}^2-2\cdot 1^2={\left(16-2\right)}^2-2={14}^2-2=196-2=194$