a)

Pierwszą kulę możemy wrzucić na 6 możliwości. 

Drugą kulę możemy wrzucić na 6 możliwości.

Trzecią kulę możemy wrzucić na 6 możliwości.

Czwartą kulę możemy wrzucić na 6 możliwości.

Piątą kulę możemy wrzucić na 6 możliwości.

Ilość wszystkich możliwości:

$6\cdot 6\cdot 6\cdot 6\cdot 6=7776$  

---

b)

Pierwszą kulę możemy wrzucić na 6 możliwości. 

Drugą kulę możemy wrzucić na 5 możliwości (ponieważ jedna szuflada jest już zajęta).

Trzecią kulę możemy wrzucić na 4 możliwości (ponieważ dwie szuflady są już zajęte).

Czwartą kulę możemy wrzucić na 3 możliwości (ponieważ trzy szuflady są już zajęte).

Piątą kulę możemy wrzucić na 2 możliwości (ponieważ cztery szuflady są już zajęte).

Ilość wszystkich możliwości:

$6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2=720$