$f\left(x\right)={\left(0,5\right)}^{x-2}-2$  

Punktu wspólny z osią OY to A(0, y)

$y={\left(0,5\right)}^{0-2}-2$  

$y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}-2$  

$y=2^2-2$  

$y=4-2$  

$y=2$  

Zatem punkt A(0, 2).

Zauważmy, że  $\log 1=0\text{bo}{10}^0=1$  

Odp. D