Rysunek pomocniczy:

   

Z funkcji trygonometrycznych otrzymujemy:

$\frac{H}{r}=\mathrm{tg}{45}^{\circ }$  

$\frac{H}{r}=1$  

$H=r$  

 

Z treści zadania wiemy, że:

$P_{przekroju}=9\left[{\text{cm}}^2\right]$  

$\frac{1}{2}\cdot 2r\cdot H=9$  

$r\cdot H=9$  

$r^2=9$  

$r=3\left[\text{cm}\right]$  

 

$H=r$  

$H=3\left[\text{cm}\right]$  

 

Obliczmy objętość tego stożka.

$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}H$  

$V=\frac{1}{3}\pi \cdot 3^2\cdot 3$  

$V=9\pi \left[{\text{cm}}^3\right]$