a) Rysunek pomocniczy:

   

Obliczmy tworzącą tego stożka.

$6^2+8^2=l^2$  

$36+64=l^2$  

$100=l^2$  

$10=l$  

 

Obliczmy pole powierzchni całkowitej tej bryły.

$P_c=\pi r^2+\pi rl$  

$P_c=\pi \cdot 8^2+\pi \cdot 8\cdot 10$  

$P_c=64\pi +80\pi$  

$P_c=144\pi \left[{\text{dm}}^2\right]$  

---

b) Rysunek pomocniczy:

Obliczmy tworzącą tego stożka.

$6^2+8^2=l^2$  

$36+64=l^2$  

$100=l^2$  

$10=l$  

 

Obliczmy pole powierzchni całkowitej tej bryły.

$P_c=\pi r^2+\pi rl$  

$P_c=\pi \cdot 6^2+\pi \cdot 6\cdot 10$  

$P_c=36\pi +60\pi$  

$P_c=96\pi \left[{\text{dm}}^2\right]$  

---

c) Rysunek pomocniczy:

Zauważmy, że a+b to przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o bokach długości 6 dm i 8 dm, zatem a+b=10 dm.

h to wysokość trójkąta prostokątnego wychodząca z wierzchołka kąta prostego, zatem:

$\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8=\frac{1}{2}\cdot h\cdot \left(a+b\right)\mid \cdot 2$  

$48=h\cdot 10\mid :10$  

$4,8=h$  

 

Pole całkowite tej bryły to pole boczne stożka o wysokości a i promieniu równym h oraz pole boczne stożka o wysokości b i promieniu równym h.

$P_c=\pi \cdot h\cdot 6+\pi \cdot h\cdot 8$  

$P_c=\pi h\left(6+8\right)$  

$P_c=\pi \cdot 4,8\cdot 14$  

$P_c=67,2\pi \left[{\text{dm}}^2\right]$