Rysunek pomocniczy: 

 

Zauważmy, że prosta AB jest prostopadła do prostej BC oraz jest prostopadła do prostej BB₁.

Prosta AB jest prostopadła do dwóch prostych leżących w płaszczyźnie BCC₁B₁, więc jest prostopadła do płaszczyzny BCC₁B₁.

Zatem prosta AB jest prostopadła do prostej BC₁.

 

Czworokąt ABC₁D₁ jest prostokątem ponieważ:

$\left|AB\right|=\left|C_1{D}_1\right|$  

$\left|B{C}_1\right|=\left|A{D}_1\right|$  

$\left|\angle BA{D}_1\right|=\left|\angle D_1{C}_{1}B\right|={90}^{\circ }$