Rysunek poglądowy:

Wszystkie kąty mają równe miary zatem trójkąt ABC jest równoboczny. Obwód wynosi:

$\text{O}=100$  

$3\left|AB\right|=100$  

$\left|AB\right|=\frac{100}{3}$  

a) Pole trójkąta:

$P=\frac{{\left|AB\right|}^2\cdot \sqrt{3}}{4}=\frac{\frac{10000}{9}\cdot \sqrt{3}}{4}=\frac{2500\sqrt{3}}{9}$  

b) Środkowa jest równa długości wysokości:

$s=h=\frac{\left|AB\right|\cdot \sqrt{3}}{2}=\frac{\frac{100}{3}\cdot \sqrt{3}}{2}=\frac{100\sqrt{3}}{6}=\frac{50\sqrt{3}}{3}$  

c) Punkt przecięcia środkowych to punkt przecięcia się wysokości. Punkt przecięcia wysokości dzieli każdą wysokość w stosunku 1:2. Zatem:

$\frac{1}{3}h=\frac{1}{3}\cdot \frac{50\sqrt{3}}{3}=\frac{50\sqrt{3}}{9}$  

$\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}\cdot \frac{50\sqrt{3}}{3}=\frac{100\sqrt{3}}{9}$