Rysunek poglądowy:

Promienie są do siebie równoległe, zatem czworokąt AO₁O₂D jest trapezem prostokątnym. Zauważmy, że trójkąty AO₁P i PO₂D są równoramienne. Kąt przy podstawie AP:

$\left|\angle AP{O}_1\right|=\frac{\beta }{2}$  

Kąt przy podstawie PD:

$\left|\angle O_{2}PD\right|={90}^o-\frac{\beta }{2}$  

 

Kąt półpełny ma miarę 180^o:

$\left|\angle AP{O}_1\right|+\left|\angle DPA\right|+\left|\angle O_{2}PD\right|={180}^o$   

$\frac{\beta }{2}+\alpha +{90}^o-\frac{\beta }{2}={180}^o$  

$\alpha +{90}^o={180}^o$  

$\alpha ={90}^o$