Kąty wierzchołkowe mają równe miary, zatem:

 

Kąty odpowiadające mają równe miary, zatem:

$\alpha ={78}^o$  

 

b) Kąty wierzchołkowe mają równe miary, zatem:

$\alpha ={112}^o$  

 

Zauważmy, że kąty na prostej q mają miary:

$\beta ,\alpha$  

oraz są kątami przyległymi, zatem:

$\beta +\alpha ={180}^o$  

$\beta +{112}^o={180}^o$  

$\beta ={68}^o$  

 

c) Kąty wierzchołkowe mają równe miary. Wiemy również, że kąty naprzemianległe mają równe miary. Kąty przyległe dopełniają się do miary 180^o:

Miary kątów wewnętrznych w trójkącie sumują się do 180^o:

${42}^o+{38}^o+{180}^o-\alpha ={180}^o$  

${80}^o-\alpha =0$  

$\alpha ={80}^o$  

 

d) Kąty odpowiadające mają równe miary, kąty wierzchołkowe mają rónie miary. Zatem:

Obliczmy kąt  $\gamma$  

 

${48}^o+{54}^o+\gamma ={180}^o$  

${102}^o+\gamma ={180}^o$  

$\gamma ={78}^o$  

 

Kąty odpowiadające mają równie miary, zatem:

$\alpha ={48}^o+{54}^o={102}^o$  

$\beta ={54}^o+\gamma ={54}^o+{78}^o={132}^o$