a) Zauważmy, że wszystkie wyrazy dają przy dzieleniu przez 3 resztę 2. Skoro pierwszym wyrazem jest 2 to:

$a_n=2+3\left(n-1\right)=2+3n-3=3n-1$  

b) Zauważmy, że każdy kolejny wyraz jest potęgą liczby 5. Skoro pierwszym wyrazem jest 1 to:

$b_n=5^{n-1}$  

c) Zauważmy, że każdy kolejny wyraz jest liczbą przeciwną do poprzedniego zatem:

$c_n=\frac{3}{4}\cdot {\left(-1\right)}^{n+1}$   

d) Analogicznie jak w c)

$d_n=\sqrt{2}\cdot {\left(-1\right)}^n$