Sprawdźmy I.

Jest to funkcja wymierna oraz a=-2, zatem funkcja jest rosnąca w przedziałach: 

$x\in \left(-\infty ,-1\right),\left(-1,+\infty \right)$  

Zdanie jest fałszywe.

 

Sprawdźmy II.

$0=-\frac{2}{x+1}-1\mid +1$  

$1=-\frac{2}{x+1}\mid \cdot \left(x+1\right)$  

$x+1=-2\mid -1$  

$x=-3$  

Zdanie jest prawdziwe.

 

Sprawdźmy III.

$g\left(x\right)=f\left(-x\right)$  

$g\left(x\right)=-\frac{2}{-x+1}-1$  

$g\left(x\right)=-\frac{2}{-\left(x-1\right)}-1$  

$g\left(x\right)=\frac{2}{x-1}-1$  

Jest to funkcja wymierna oraz a=2, zatem funkcja jest malejąca w przedziałach:

$x\in \left(-\infty ,-1\right),\left(-1,+\infty \right)$  

Zdanie jest prawdziwe.

 

Sprawdźmy IV.

$0=\frac{2}{x-1}-1\mid +1$  

$1=\frac{2}{x-1}\mid \cdot \left(x-1\right)$  

$x-1=2\mid +1$  

$x=3$  

Zdanie jest prawdziwe.