🎓 Sprawdź, czy w rozkładzie... - Zadanie 46: Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum - strona 38
Matematyka
Matematyka poznać. zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, WSiP)

Pewien czynnik(posiadający pierwiastki) występuje w rozkładzie wielomianu wtedy gdy jego pierwiastki należą do zbioru pierwiastków danego wielomianu.

a) Jeżeli czynnik x+11 występuje w rozkładzie wielomianu to znaczy, że liczba -11 jest pierwiastkiem wielomianu w.

 

Liczba -11 jest pierwiastkiem wielomianu w zatem wyrażenie x+11 występuje w rozkładzie wielomianu.

b) Jeżeli czynnik -2x+1 występuje w rozkładzie wielomianu to znaczy, że liczba 1/2 jest pierwiastkiem wielomianu w.

 

Liczba 1/2 jest pierwiastkiem wielomianu w zatem wyrażenie -2x+1 występuje w rozkładzie wielomianu.

c) Jeżeli czynnik 2x+3 występuje w rozkładzie wielomianu to znaczy, że liczba -3/2 jest pierwiastkiem wielomianu w.

 

Liczba -3/2 jest pierwiastkiem wielomianu w zatem wyrażenie 2x+3 występuje w rozkładzie wielomianu.

d) Zauważmy, że czynnik 3x2+2x+1 nie posiada pierwiastków. Jeżeli znajdziemy taki czynnik ax+b taki, że:

 

to czynnik 3x2+2x+1 będzie występować w rozkładzie wielomianu, zatem:

 

 

wielomiany są równe gdy:

 

 

 

Istnieje taki czynnik zatem 3x2+2x+1 występuje w rozkładzie wielomianu w(x).

DYSKUSJA
klasa:
II liceum
Informacje
Autorzy: Aleksandra Ciszkowska, Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczak
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302134852
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3594ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA8565WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE560KOMENTARZY
komentarze
... i7048razy podziękowaliście
Autorom