Wykonaj działania.- Zadanie 14: Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) \frac{3 x + 2}{8} + \frac{- 4 x + 2}{4} = \frac{3 x + 2}{8} + \frac{- 8 x + 4}{8} = \frac{3 x + 2 - 8 x + 4}{8} = \frac{- 5 x + 6}{8}$

$b) \frac{- ( 3 x + 1 ) ^{2}}{5} - \frac{2 x ^{2} - 4}{10} = \frac{- 2 ( 9 x ^{2} + 6 x + 1 )}{10} - \frac{2 x ^{2} - 4}{10} = \frac{- 18 x ^{2} - 12 x - 2 - 2 x ^{2} + 4}{10} = \frac{- 20 x ^{2} - 12 x + 2}{10} = \frac{- 10 x ^{2} - 6 x + 1}{5}$

$c) \frac{2 x ^{3} + 1}{2} + \frac{4 x ^{2} - 5}{4} - (x - \frac{1}{2})^{2} = \frac{4 x ^{3} + 2}{4} + \frac{4 x ^{2} - 5}{4} - (x^{2} - x + \frac{1}{4}) = \frac{4 x ^{3} + 2}{4} + \frac{4 x ^{2} - 5}{4} - \frac{4 x ^{2} - 4 x + 1}{4} = \frac{4 x ^{3} + 2 + 4 x ^{2} - 5 - 4 x ^{2} + 4 x - 1}{4} = \frac{4 x ^{3} + 4 x - 4}{4} = x^{3} + x - 1$

$d) \frac{( x - 2 y ) ^{2}}{3} - \frac{( 2 y + x ) ^{2}}{4} + \frac{( 3 x + 2 y ) ^{2}}{8} = \frac{8 ( x - 2 y ) ^{2}}{24} - \frac{6 ( 2 y + x ) ^{2}}{24} + \frac{3 ( 3 x + 2 y ) ^{2}}{24} = \frac{8 ( x ^{2} - 4 x y + 4 y ^{2} ) - 6 ( 4 y ^{2} + 4 x y + x ^{2} ) + 3 ( 9 x ^{2} + 12 x y + 4 y ^{2} )}{24} = \frac{8 x ^{2} - 32 x y + 32 y ^{2} - 24 y ^{2} - 24 x y - 6 x ^{2} + 27 x ^{2} + 36 x y + 12 y ^{2}}{24} = \frac{29 x ^{2} - 20 x y + 20 y ^{2}}{24}$

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.