$\text{a)}f\left(x\right)=0$  

$x^2-6x=0$  

$x\left(x-6\right)=0$  

$x=0\vee x=6$  

Odp. Miejsca zerowe funkcji to  $x=0$  oraz  $x=6.$        

 

$\text{b)}$  Funkcja  $f$  przesunięta o  $5$  jednostek w górę dana jest wzorem:

$g\left(x\right)=x^2-6x+5$  

Obliczamy miejsca zerowe tej funkcji.

$g\left(x\right)=0$  

$x^2-6x+5=0$  

$x^2-x-5x+5=0$  

$x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)=0$  

$\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0$  

$x=5\vee x=1$  

Odp. Miejsca zerowe otrzymanej funkcji to  $x=1$  oraz  $x=5.$