$a)Ob{w}_p=2a+2b$  

$2a+2b=12\mid :2$  

$a+b=6$  

$b=6-a$   

A więc pole wynosi:

$P\left(a\right)=a\cdot \left(6-a\right)$  

Dziedzina:

$D=\left(0,6\right)$  

Zbiór wartości:

Pole prostokąta jest największe kiedy jest kwadratem a więc:

$P\left(3\right)=3\cdot 3=9$  

$Z_w=(0,9⟩$  

 

$b)Ob{w}_t=3a$  

$6<3a\le 15\mid :3$  

$2<a\le 5$  

$P\left(a\right)=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h=\frac{1}{2}\cdot a\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$  

Dziedzina:

$D=(2,5⟩$  

Z_w:

$P\left(2\right)=\frac{2^2\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}$  

$P\left(5\right)=\frac{5^2\sqrt{3}}{4}=\frac{25\sqrt{3}}{4}$  

$Z_w=(\sqrt{3},\frac{25\sqrt{3}}{4}⟩$  

 

$c)d=2r$  

$1\le d\le 2$  

$1\le 2r\le 2$  

$\frac{1}{2}\le r\le 1$

$V\left(r\right)=\frac{4}{3}\pi r^2=3$  

Dziedzina:

$D=⟨\frac{1}{2},1⟩$  

Zbiór wartości:

$V\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot \frac{1}{8}=\frac{\pi }{6}$  

$V\left(1\right)=\frac{4\pi }{3}$  

$Z_w=⟨\frac{\pi }{6},\frac{4\pi }{3}⟩$