Skorzystamy z następujących zależności:

Jeśli  $0^{\circ }<\alpha <{90}^{\circ },$ to  $\sin \alpha >0,\cos \alpha >0,\text{tg}\alpha >0.$  

Jeśli  ${90}^{\circ }<\alpha <{180}^{\circ },$  to  $\sin \alpha >0,\cos \alpha <0,\text{tg}\alpha <0.$  

 

$\text{a)}\sin {130}^{\circ }>0,\cos {170}^{\circ }<0$  

Jeśli odejmiemy od liczby dodatniej liczbę ujemną, otrzymamy liczbę dodatnią.

$\sin {130}^{\circ }-\cos {170}^{\circ }>0$  

 

$\text{b)}\cos {130}^{\circ }<0,\cos {160}^{\circ }<0$  

Suma dwóch liczb ujemnych jest liczbą ujemną.

$\cos {130}^{\circ }+\cos {160}^{\circ }<0$  

 

$\text{c)}\sin {10}^{\circ }>0,\text{tg}{140}^{\circ }<0$  

Jeśli odejmiemy od liczby dodatniej liczbę ujemną, otrzymamy liczbę dodatnią.

$\sin {10}^{\circ }-\text{tg}{140}^{\circ }>0$  

 

$\text{d)}\text{tg}{130}^{\circ }<0,\cos {85}^{\circ }>0$  

Jeśli odejmiemy od liczby ujemnej liczbę dodatnią, otrzymamy liczbę ujemną. 

$\text{tg}{130}^{\circ }-\cos {85}^{\circ }<0$