Trójkąt BCD jest równoramienny, gdyż |BD|=|CD|. 

W trójkącie równoramiennym kąty leżące przy podstawie mają równe miary. 

$\left|\angle BCD\right|=\left|\angle DBC\right|=\left({180}^{\circ }-{114}^{\circ }\right):2={66}^{\circ }:2={33}^{\circ }$  

Kąty DBC i EBA mają równe miary, gdyż są to kąty wierzchołkowe. 

$\left|\angle DBC\right|=\left|\angle EBA\right|={33}^{\circ }$  

Trójkąt ABE jest równoramienny, gdyż |AB|=|EB|. 

W trójkącie równoramiennym kąty leżące przy podstawie mają równe miary. 

$\left|\angle EAB\right|=\left|\angle BEA\right|=\left({180}^{\circ }-{33}^{\circ }\right):2={147}^{\circ }:2={73,5}^{\circ }$  

$\alpha =\left|\angle EAB\right|={73,5}^{\circ }$  

Odpowiedź: Miara kąta  $\alpha$   wynosi 73,5^o.