Liczby zapisane w przykładach I i II zapisujemy w postaci potęgi o podstawie 5. 

$I.{25}^{41}={\left(5^2\right)}^{41}=5^{82}$  

$II.{125}^{41}={\left(5^3\right)}^{41}=5^{123}$  

Porównajmy teraz potęgi z przykładów I, II i IV, gdyż ich podstawą jest liczba 5. 

Szukamy takiej potęgi, która ma największą wartość. 

$5^{82}<5^{123}<5^{431}$  

Największą wartość ma potęga 5⁴³¹, czyli przykład IV. 

Porównajmy teraz tę potęgę z potęgą z przykładu III. 

Postarajmy się zapisać te potęgi tak, aby ich wykładniki były równe. 

$2^{862}=2^{2\cdot 431}={\left(2^2\right)}^{431}=4^{431}$  

Zauważmy, że: 

$4^{431}<5^{431}$  

Oznacza to, że największą wartość ma potęga zapisana w przykładzie IV. 

Poprawna odpowiedź: D. IV