Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

Suma liczb w pierwszej kolumnie musi być równa sumie liczb w trzecim wierszu. Zatem: 

$1+8+x=x+6+4$  

$9+x=x+10\mid -x$  

$9=10$  

Równanie sprzecznie, nie ma rozwiązań. 

Oznacza to, że nie istnieje taka liczba, dla której suma liczb w pierwszej kolumnie i trzecim wierszu byłaby taka sama. 

Oznacza to, że nie jest to kwadrat magiczny.