a) Sześcian ma 6 ścian w kształcie kwadratów o bokach długości a. 

Pole powierzchni sześcianu wynosi: 

$P_{\text{szesˊcianu}}=6\cdot a^2=6a^2$  

Prostopadłościan o wymiarach a,  0,6a,  1,5a ma:

• 2 ściany o wymiarach a i 0,6a; 
• 2 ściany o wymiarach a i 1,5a; 
• 2 ściany o wymiarach 0,6a i 1,5a. 

Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi: 

$P_{\text{prostopadłosˊcianu}}=2\cdot a\cdot 0,6a+2\cdot a\cdot 1,5a+2\cdot 0,6a\cdot 1,5a=1,2a^2+3a^2+1,8a^2=6a^2$  

Zatem:

$P_{\text{szesˊcianu}}=P_{\text{prostopadłosˊcianu}}=6a^2$  

 

b) Obliczamy ile wynosi objętość sześcianu. 

$V_{\text{szesˊcianu}}=a^3$  

Obliczamy ile wynosi objętość prostopadłościanu. 

$V_{\text{prostopadłosˊcianu}}=a\cdot 0,6a\cdot 1,5a=0,9a^3$  

$a^3>0,9a^3$  

$V_{\text{szesˊcianu}}>V_{\text{prostopadłosˊcianu}}$  

Obliczamy ile razy objętość sześcianu jest większa od objętości prostopadłościanu. 

$\frac{{\sout{a^3}}^1}{0,9{\sout{a^3}}^1}=\frac{1}{\frac{9}{10}}=1\cdot \frac{10}{9}=\frac{10}{9}=1\frac{1}{9}$  

Objętość sześcianu jest 1 ¹/₉ razy większa od objętości prostopadłościanu.