Pierwszy wiersz w tabeli: 

Przekątne kwadratu przecinają się pod kątem prostym i połowią się. Zatem: 

$\left|AO\right|=\left|BO\right|=\left|CO\right|=\left|DO\right|=a$  

Kwadrat ABCD składa się z 4 trójkątów prostokątnych równoramiennych o przyprostokątnych długości a.  

Każdy z kwadratów EAOD i BFCO składa się z dwóch trójkątów prostokątnych równoramiennych o przyprostokątnych długości a. 

Zatem: 

$P_{ABCD}=4\cdot \frac{1}{2}{a}^2=2a^2$  

$P_{EAOD}+P_{BFCO}=2\cdot \frac{1}{2}\cdot a^2+2\cdot \frac{1}{2}{a}^2=a^2+a^2=2a^2$  

Pole kwadratu ABCD jest sum pól kwadratów EAOD i BFCO. 

Odpowiedź: P (prawda)

 

Drugi wiersz w tabeli: 

Przekątna AD kwadratu EAOD ma taką samą długość jak bok kwadratu ABCD. 

Przekątna BC kwadratu BFCO ma taką samą długość jak bok kwadratu ABCD. 

Każdy z kwadratów EAOD i BFCO ma 2 przekątne, czyli łącznie mają one 4 przekątne takiej samej długości jak boki kwadratu ABCD. 

Oznacza to, że obwód kwadratu ABCD jest równy sumie przekątnych kwadratów EAOD i BFCO.

Odpowiedź: P (prawda)