Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180^o, zatem: 

$\alpha +\beta +\gamma ={180}^{\circ }$  

Obliczamy ile wynosi suma miar wszystkich kątów zewnętrznych trójkąta. 

$2\cdot \left({180}^{\circ }-\alpha \right)+2\cdot \left({180}^{\circ }-\beta \right)+2\cdot \left({180}^{\circ }-\gamma \right)=$  

$={360}^{\circ }-2\alpha +{360}^{\circ }-2\beta +{360}^{\circ }-2\gamma ={1080}^{\circ }-2\underset{{180}^{\circ }}{\underbrace{\left(\alpha +\beta +\gamma \right)}}=$  

$={1080}^{\circ }-2\cdot {180}^{\circ }={1080}^{\circ }-{360}^{\circ }={720}^{\circ }$  

Wiemy, że suma miar pięciu z tych kątów wynosi 693^o. 

Obliczamy ile wynosi miara szóstego kąta. 

${720}^{\circ }-{693}^{\circ }={27}^{\circ }$  

Odpowiedź: Miara jednego z kątów zewnętrznych wynosi 27^o.