Wysokość trójkąta równobocznego o boku długości a wyraża się wzorem:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

zatem:   

$2h=a\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$  

$a=\frac{2h}{\sqrt{3}}$  


a) Zapiszmy za pomocą wyrażenia algebraicznego ze zmienną h obwód tego trójkąta:

$L=\frac{2h}{\sqrt{3}}+\frac{2h}{\sqrt{3}}+\frac{2h}{\sqrt{3}}=\frac{2h+2h+2h}{\sqrt{3}}=\frac{6h}{\sqrt{3}}=\frac{6h\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}h$  



b) Zapiszmy za pomocą wyrażenia algebraicznego ze zmienną h pole tego trójkąta:

$P=\frac{{\left(\frac{2h}{\sqrt{3}}\right)}^2\sqrt{3}}{4}=\frac{4\frac{h^2}{3}\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{3}{h}^2$