a) Pole trójkąta obliczamy korzystając z wzoru:

$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$  

zauważmy, że:  

$\sin \alpha =\frac{h}{b}$  

$h=b\sin \alpha$  


zatem:

$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\sin \alpha$  

co należało uzasadnić  


b) Wykonajmy rysunek pomocniczy:



Pole trójkąta o bokach a i b i kącie pomiędzy tymi bokami miary 𝛼 możemy obliczyć korzystając z wzoru:

$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin \alpha$  


Pole równoległoboku to suma pól dwóch przystających trójkątów, zatem:

$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin \alpha +\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin \alpha =a\cdot b\cdot \sin \alpha$  

co należało uzasadnić