a) Obliczmy dodatnie miejsce zerowe funkcji:

$y=-\frac{1}{180}{x}^2+x$    

$0=-\frac{1}{180}{x}^2+x$  

$x\left(-\frac{1}{180}x+1\right)=0$  

$x=0\text{lub}-\frac{1}{180}x+1=0$  

$x=0\text{lub}-\frac{1}{180}x=-1$  

$x=0\text{lub}-x=-180$  

$x=0\text{lub}x=180$  


Odp.: Zasięg katapulty Archimedesa to 180 m. 


b) Obliczmy drugą współrzędną wierzchołka paraboli:

$y_w=\frac{-\left(1^2-4\cdot \left(-\frac{1}{180}\right)\cdot 0\right)}{4\cdot \left(-\frac{1}{180}\right)}\frac{-\left(1+0\right)}{-\frac{1}{45}}=-1\cdot \left(-45\right)=45$  

Odp.: Kamień mógł wzlecieć na wysokość 45 m.