Wprowadźmy oznaczenia:

x -liczba piątek

x+10 -liczba trójek

3x - liczba czwórek


wiemy, że:  

$\frac{5x+3\cdot \left(x+10\right)+4\cdot 3x}{x+x+10+3x}<3,6$  

$\frac{5x+3x+30+12x}{5x+10}<3,6$  

$\frac{20x+30}{5x+10}<3,6\mid \left(5x+10\right)$  

$20x+30<3,6\left(5x+10\right)$  

$20x+30<18x+36\mid -18x$  

$2x+30<36\mid -30$  

$2x<6\mid :2$  

$x<3$  


Zauważmy, że Irek może mieć w indeksie:

-1 piątkę, 11 trójek i 3 czwórki 

- 2 piątki, 12 trójek i 6 czwórek