a) Obliczmy jaką długość ma stopa, dla której przeznaczony jest but o numerze 37 (wg numeracji francuskiej):

$F=37$  

$L=\frac{2}{3}F$       

$L=\frac{2}{3}\cdot 37=\frac{74}{3}=24\frac{2}{3}\approx 24,7\text{[cm]}$  


Obliczmy jaką długość ma stopa, dla której przeznaczony jest but o rozmiarze 7 (wg numeracji angielskiej):

$A=7$  

$L=\frac{A+25}{3}\cdot 2,54$  

$L=\frac{7+25}{3}\cdot 2,54=\frac{32}{3}\cdot 2,54=\frac{81,28}{3}\approx 27,1\text{[cm]}$  

b) Wyznaczmy wzór na numer buta w numeracji francuskiej:

$L=\frac{2}{3}F\mid \cdot \frac{3}{2}$  

$F=\frac{3}{2}L$  


Wyznaczmy wzór na numer buta w numeracji angielskiej:

$L=\frac{A+25}{3}\cdot 2,54\mid \cdot 3$  

$3L=\left(A+25\right)\cdot 2,54\mid :2,54$  

$A+25=\frac{3L}{2,54}\mid -25$  

$A=\frac{3L}{2,54}-25$  

Przykładowe rozwiązanie dla stopy o długości 28 cm:

$F=\frac{3}{2}\cdot 30=42$  

$A=\frac{3\cdot 28}{2,54}-25=\frac{84}{2,54}-25\approx 33-25=8$  


c) Znajdźmy wzór opisujący zależność między numeracją francuską, a angielską:

$\frac{2}{3}F=\frac{A+25}{3}\cdot 2,54\mid \cdot \frac{3}{2}$  

$F=\left(A+25\right)\cdot \frac{2,54}{2}$  

$F=\left(A+25\right)\cdot 1,27$