Wprowadźmy oznaczenia:

x- kwota, którą ma Paweł

y- kwota, którą ma Gaweł   

$\{\begin{array}{l}y=x-100\\ 2\cdot \frac{1}{2}x=y+\frac{1}{2}x\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=x-100\\ x=y+\frac{1}{2}x\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=x-100\\ x=x-100+\frac{1}{2}x\mid -x\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=x-100\\ 0=-100+\frac{1}{2}x\mid +100\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=x-100\\ 100=\frac{1}{2}x\mid \cdot 2\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=x-100\\ x=200\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=200-100\\ x=200\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=100\\ x=200\end{array}$

 Obliczmy ile pieniędzy miałby wówczas Gaweł:

$100+\frac{1}{2}\cdot 200=100+100=200$

 

Obliczmy ile pieniędzy miałby wówczas Paweł:

$200-100=100$  


Obliczmy, o ile więcej pieniędzy miałby wówczas Gaweł:

$200-100=100$

 


Odp.: Gaweł miałby wówczas o 100 zl więcej niż Paweł.