Rozłóż wyrażenia na czynniki:- Zadanie 3.76: Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) (a + 7) x^{2} + 4 x (a + 7) + 4 (a + 7) = (a + 7) (x^{2} + 4 x + 4) = (a + 7) (x + 2)^{2}$

$b) (3 - b) x^{2} + 6 (3 - b) x + 9 (3 - b) = (3 - b) (x^{2} + 6 x + 9) = (3 - b) (x + 3)^{2}$

$c) (c - 2) x^{2} - 2 (c - 2) x + (c - 2) = (c - 2) (x^{2} - 2 x + 1) = (c - 2) (x - 1)^{2}$

$d) (y + 5) x^{2} - 8 x (y + 5) + 4 (4 y + 20) = (y + 5) x^{2} - 8 x (y + 5) + 16 (y + 5) =$

$= (y + 5) (x^{2} - 8 x + 16) = (y + 5) (x - 4)^{2}$

$e) (x - 1) x^{2} - 12 x (x - 1) + 6 (6 x - 6) = (x - 1) x^{2} - 12 x (x - 1) + 36 (x - 1) =$

$= (x - 1) (x^{2} - 12 x + 36) = (x - 1) (x - 6)^{2}$

$f) (4 - x) + 9 x (8 - 2 x) + 81 x (4 x - x^{2}) = (4 - x) + 9 x \cdot 2 (4 - x) + 81 x \cdot x (4 - x) =$

$= (4 - x) (1 + 18 x + 81 x^{2}) = (4 - x) (1 + 9 x)^{2}$

$g) (1 + 10 x) (x + 3) + 25 x^{2} (x + 3) = (x + 3) (1 + 10 x + 25 x^{2}) = (x + 3) (1 + 5 x)^{2}$

$h) (x^{2} - 14 x) (2 x + 1) + 49 (2 x + 1) = (2 x + 1) (x^{2} - 14 x + 49) = (2 x + 1) (x - 7)^{2}$

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.